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Enseñanzas / Bachillerato / Guías Docentes

Guía Docente de Ampliación de Matemáticas

EtapaBachillerato
Curso Primer Curso
AsignaturaAmpliación de Matemáticas
TipoOptativa
Configuración propia
Horas Semanales2DepartamentoMatemáticas
Descripción de la asignatura
En la asignatura de "Ampliación de Matemáticas", se exploran temas más avanzados y complejos de matemáticas, con el objetivo de proporcionar una base sólida para aquellos estudiantes que planean seguir carreras relacionadas con las matemáticas, la física, la ingeniería u otras disciplinas científicas.
Además, esta asignatura de Ampliación de las Matemáticas en 1º de Bachillerato, añade varias razones fundamentales para su oferta:
  1. Profundización en conceptos matemáticos: Esta asignatura tiene como objetivo ampliar y profundizar en los conceptos matemáticos vistos en cursos anteriores. Proporciona a los estudiantes una base sólida en matemáticas, lo que les permite comprender mejor los conceptos y aplicarlos en situaciones más complejas.
  2. Preparación para estudios superiores: Ampliación de las Matemáticas es una asignatura que brinda a los estudiantes las herramientas necesarias para enfrentar cursos de matemáticas más avanzados en el futuro, como cálculo y álgebra lineal. Es especialmente útil para aquellos estudiantes que tienen la intención de estudiar carreras relacionadas con la ciencia, la ingeniería o las matemáticas.
  3. Desarrollo del pensamiento analítico: Las Matemáticas son una disciplina que fomenta el razonamiento lógico y el pensamiento analítico. Al estudiar Ampliación de las Matemáticas, los estudiantes aprenden a abordar problemas de manera estructurada, a analizar situaciones complejas y a encontrar soluciones basadas en la lógica y el razonamiento matemático.
  4. Aplicaciones en la vida cotidiana: Las Matemáticas tienen aplicaciones prácticas en numerosos aspectos de la vida cotidiana. Estudiar Ampliación de las Matemáticas permite a los estudiantes comprender mejor y apreciar cómo se aplican las matemáticas en campos como la economía, la ciencia, la tecnología, las finanzas y otros aspectos de la vida diaria.
Competencias específicas
  1. Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para obtener posibles soluciones.
  2. Verificar la validez de las posibles soluciones de un problema empleando el razonamiento y la argumentación para contrastar su idoneidad.
  3. Formular o investigar conjeturas o problemas, utilizando el razonamiento y la argumentación, con apoyo de herramientas tecnológicas, para generar nuevo conocimiento matemático.
  4. Utilizar el pensamiento computacional de forma eficaz, modificando, creando y generalizando algoritmos que resuelvan problemas mediante el uso de las matemáticas, para modelizar y resolver situaciones de la vida cotidiana y del ámbito de la ciencia y la tecnología.
  5. Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas, estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático.
  6. Descubrir los vínculos de las Matemáticas con otras áreas de conocimiento y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en situaciones diversas.
  7. Representar conceptos, procedimientos e información matemáticos, seleccionando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar razonamientos matemáticos.
  8. Comunicar las ideas matemáticas, de forma individual y colectiva, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático.
  9. Utilizar destrezas personales y sociales, identificando y gestionando las propias emociones y respetando las de los demás y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afrontando situaciones de incertidumbre, para perseverar en la consecución de objetivos en el aprendizaje de las Matemáticas.
Saberes básicos
A. Sentido numérico
AMA.1.A.1. Sentido de las operaciones.
AMA.1.A.1.1. Adición y producto escalar de vectores: propiedades y representaciones.
AMA.1.A.1.2. Estrategias para operar con números reales y vectores: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados.
AMA.1.2. Relaciones.
AMA.1.A.2.1. Los números complejos como soluciones de ecuaciones polinómicas que carecen de raíces reales.
AMA.1.A.2.2. Conjunto de vectores: estructura, comprensión y propiedades.
B. Sentido de la medida
AMA.1.B.1. Medición.
AMA.1.B.1.1. Cálculo de longitudes y medidas angulares: uso de la trigonometría.
AMA.1.B.1.2. La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios.
AMA.1.B.2. Cambio.
AMA.1.B.2.1. Límites: estimación y cálculo a partir de una tabla, un gráfico o una expresión algebraica.
AMA.1.B.2.2. Continuidad de funciones: aplicación de límites en el estudio de la continuidad.
AMA.1.B.2.3. Derivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en diferentes contextos.
C. Sentido espacial
AMA.1.C.1. Formas geométricas de dos dimensiones.
AMA.1.C.1.1. Objetos geométricos de dos dimensiones: análisis de las propiedades y determinación de sus atributos.
AMA.1.C.1.2. Resolución de problemas relativos a objetos geométricos en el plano representados con coordenadas cartesianas.
AMA.1.C.2. Localización y sistemas de representación.
AMA.1.C.2.1. Relaciones de objetos geométricos en el plano: representación y exploración con ayuda de herramientas digitales.
AMA.1.C.2.2. Expresiones algebraicas de objetos geométricos en el plano: selección de la más adecuada en función de la situación a resolver.
AMA.1.C.3. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.
AMA.1.C.3.1. Representación de objetos geométricos en el plano mediante herramientas digitales.
AMA.1.C.3.2. Modelos matemáticos (geométricos, algebraicos, grafos...) en la resolución de problemas en el plano. Conexiones con otras disciplinas y áreas de interés.
AMA.1.C.3.3. Conjeturas geométricas en el plano: validación por medio de la deducción y la demostración de teoremas.
AMA.1.C.3.4. Modelización de la posición y el movimiento de un objeto en el plano mediante vectores.
AMA.1.C.3.5. La geometría en el patrimonio cultural y artístico de Andalucía.
D. Sentido algebráico
AMA.1.D.1.Patrones.
AMA.1.D.1.1. Generalización de patrones en situaciones sencillas.
AMA.1.D.2. Modelo matemático.
AMA.1.D.2.1. Relaciones cuantitativas en situaciones sencillas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
AMA.1.D.2.2. Ecuaciones, inecuaciones y sistemas: modelización de situaciones en diversos contextos.
AMA.1.D.3. Igualdad y desigualdad.
AMA.1.D.3.1. Resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales en diferentes contextos.
AMA.1.D.4. Relaciones y funciones.
AMA.1.D.4.1. Análisis, representación gráfica e interpretación de relaciones mediante herramientas tecnológicas.
AMA.1.D.4.2. Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómicas, exponenciales, irracionales, racionales sencillas, logarítmicas, trigonométricas y a trozos: comprensión y comparación.
AMA.1.D.4.3. Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de la ciencia y la tecnología.
AMA.1.D.5. Pensamiento computacional.
AMA.1.D.5.1. Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología empleando herramientas o programas más adecuados.
AMA.1.D.5.2. Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico.
E. Sentido estocástico
AMA.1.E.1. Organización y análisis de datos.
AMA.1.E.1.1. Organización de los datos procedentes de variables bidimensionales: distribución conjunta y distribuciones marginales y condicionadas. Análisis de la dependencia estadística.
AMA.1.E.1.2. Estudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal y cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste. Diferencia entre correlación y causalidad.
AMA.1.E.1.3. Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos científicos y tecnológicos.
AMA.1.E.1.4. Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos.
AMA.1.E.2. Incertidumbre.
AMA.1.E.2.1. Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.
AMA.1.E.2.2. Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento.
AMA.1.E.3. Inferencia.
AMA.1.E.3.1. Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones.
F. Sentido socioafectivo
AMA.1.F.1. Creencias, actitudes y emociones.
AMA.1.F.1.1. Destrezas de autoconciencia encaminadas a reconocer emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
AMA.1.F.1.2. Tratamiento del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
AMA.1.F.2. Trabajo en equipo y toma de decisiones.
AMA.1.F.2.1. Reconocimiento y aceptación de diversos planteamientos en la resolución de problemas y tareas matemáticas, transformando los enfoques de las y los demás en nuevas y mejoradas estrategias propias, mostrando empatía y respeto en el proceso.
AMA.1.F.2.2. Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en equipos heterogéneos.
AMA.1.F.3. Inclusión, respeto y diversidad.
AMA.1.F.3.1. Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva, la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
AMA.1.F.3.2. Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.
Competencias específicas, criterios de evaluación y saberes básicos
Competencias específicasCriterios de evaluaciónSaberes Básicos
1. Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para obtener posibles soluciones.1.1. Manejar algunas estrategias y herramientas, incluidas las digitales, en la modelización y resolución de problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología, evaluando su eficiencia en cada caso.AMA.1.A.1.1. AMA.1.A.2.1. AMA.1.C.2.2. AMA.1.C.3.2. AMA.1.C.3.4. AMA.1.D.2.2. AMA.1.E.1.4.
1.2. Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología, utilizando la estrategia de resolución más apropiada y describiendo el procedimiento utilizado.AMA.1.A.1.2. AMA.1.A.2.2. AMA.1.B.2.1. AMA.1.C.1.2. AMA.1.D.3.1.
2. Verificar la validez de las posibles soluciones de un problema empleando el razonamiento y la argumentación para contrastar su idoneidad.2.1. Comprobar la validez matemática de las posibles soluciones de un problema e interpretarlas, utilizando el razonamiento y la argumentación.AMA.1.A.1.1. AMA.1.A.1.2. AMA.1.B.1.1. AMA.1.D.3.1.
2.2. Seleccionar la solución más adecuada de un problema en función del contexto -de sostenibilidad, de consumo responsable, de equidad, etc-, usando el razonamiento y la argumentación.AMA.1.A.2.1. AMA.1.C.2.2. AMA.1.D.5.1.
3. Formular o investigar conjeturas o problemas, utilizando el razonamiento y la argumentación, con apoyo de herramientas tecnológicas, para generar nuevo conocimiento matemático.3.1. Adquirir nuevo conocimiento matemático a partir de la formulación de conjeturas y de la formulación y reformulación de problemas de forma guiada.AMA.1.B.1.2. AMA.1.C.3.3. AMA.1.D.1.1. AMA.1.D.5.2.
3.2. Emplear herramientas tecnológicas adecuadas en la formulación o investigación de conjeturas o problemas.AMA.1.C.2.1. AMA.1.C.3.1. AMA.1.D.1.1. AMA.1.D.4.1. AMA.1.D.5.1. AMA.1.E.1.4. AMA.1.E.3.1.
4. Utilizar el pensamiento computacional de forma eficaz, modificando, creando y generalizando algoritmos que resuelvan problemas mediante el uso de las matemáticas, para modelizar y resolver situaciones de la vida cotidiana y del ámbito de la ciencia y la tecnología.4.1. Interpretar y modelizar y resolver situaciones problematizadas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología, utilizando el pensamiento computacional, modificando, creando y generalizando algoritmos, y en su caso, implementándolos en un sistema informático.AMA.1.D.1.1. AMA.1.D.5.1. AMA.1.D.5.2. AMA.1.F.2.1.
5. Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas, estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático. construcción del conocimiento científico, evidenciando la presencia de la interacción, la cooperación y la evaluación entre iguales, mejorando el cuestionamiento, la reflexión y el debate al alcanzar el consenso en la resolución de un problema o situación de aprendizaje.5.1. Manifestar una visión matemática integrada, investigando y conectando las diferentes ideas matemáticas.AMA.1.B.2.1. AMA.1.B.2.2. AMA.1.B.2.3. AMA.1.C.2.1. AMA.1.C.3.4. AMA.1.D.4.2.
5.2. Resolver problemas en contextos matemáticos, estableciendo y aplicando conexiones entre las diferentes ideas matemáticas y usando enfoques diferentes.AMA.1.B.2.2. AMA.1.B.2.3. AMA.1.C.1.2. AMA.1.D.2.1.
6. Descubrir los vínculos de las Matemáticas con otras áreas de conocimiento y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en situaciones diversas.6.1. Resolver problemas en situaciones diversas utilizando procesos matemáticos, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real, otras áreas de conocimiento y las matemáticas.AMA.1.B.1.1. AMA.1.C.3.2. AMA.1.D.2.1. AMA.1.E.2.1. AMA.1.E.2.2.
6.2. Analizar la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad, reflexionando sobre su contribución en la propuesta de soluciones a situaciones complejas: consumo responsable, medio ambiente, sostenibilidad, etc., y a los retos científicos y tecnológicos que se plantean en la sociedad.AMA.1.B.2.3. AMA.1.C.3.2. AMA.1.C.3.5. AMA.1.F.3.2.
7. Representar conceptos, procedimientos e información matemáticos, seleccionando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar razonamientos matemáticos.7.1. Representar ideas matemáticas, estructurando diferentes razonamientos matemáticos y seleccionando las tecnologías más adecuadas.AMA.1.A.2.2. AMA.1.B.1.2. AMA.1.C.1.1. AMA.1.C.3.1. AMA.1.D.4.2. AMA.1.E.1.4.
7.2. Seleccionar y utilizar diversas formas de representación, valorando su utilidad para compartir información.AMA.1.C.2.1. AMA.1.D.4.1. AMA.1.D.4.3. AMA.1.E.1.1. AMA.1.E.1.2. AMA.1.E.1.3.
8. Comunicar las ideas matemáticas, de forma individual y colectiva, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático.8.1. Mostrar organización al comunicar las ideas matemáticas, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados.AMA.1.B.1.2. AMA.1.D.4.3. AMA.1.E.1.1. AMA.1.E.1.2. AMA.1.E.1.3. AMA.1.E.3.1. AMA.1.F.3.1.
8.2. Reconocer y emplear el lenguaje matemático en diferentes contextos, comunicando la información con precisión y rigor.AMA.1.C.3.5. AMA.1.D.4.3. AMA.1.E.2.1. AMA.1.E.2.2.
9. Utilizar destrezas personales y sociales, identificando y gestionando las propias emociones y respetando las de los demás y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afrontando situaciones de incertidumbre, para perseverar en la consecución de objetivos en el aprendizaje de las Matemáticas.9.1. Afrontar las situaciones de incertidumbre, identificando y gestionando emociones y aceptando y aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje de las matemáticas.AMA.1.F.1.1. AMA.1.F.1.2.
9.2. Mostrar una actitud positiva y perseverante, aceptando y aprendiendo de la crítica razonada al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas.AMA.1.F.2.1. AMA.1.F.3.1.
9.3. Participar en tareas matemáticas de forma activa en equipos heterogéneos, respetando las emociones y experiencias de las y los demás y escuchando su razonamiento, identificando las habilidades sociales más propicias y fomentando el bienestar grupal y las relaciones saludables.AMA.1.F.1.2.
Situaciones de aprendizaje y orientaciones metodológicas
1. Las situaciones de aprendizaje implican la realización de un conjunto de actividades articuladas que los docentes llevarán a cabo para lograr que el alumnado desarrolle las competencias específicas en un contexto determinado.
2. La metodología tendrá un carácter fundamentalmente activo, motivador y participativo, partirá de los intereses del alumnado, favorecerá el trabajo individual, cooperativo y el aprendizaje entre iguales mediante la utilización de enfoques orientados desde una perspectiva de género, al respeto a las diferencias individuales, a la inclusión y al trato no discriminatorio, e integrará referencias a la vida cotidiana y al entorno inmediato.
3. En el planteamiento de las distintas situaciones de aprendizaje se garantizará el funcionamiento coordinado de los equipos docentes, con objeto de proporcionar un enfoque interdisciplinar, integrador y holístico al proceso educativo.
Bibliografía
Libro de texto
 
Otras lecturas
 
Enlaces de interés

Procedimientos e instrumentos de evaluación
1. El profesorado llevará a cabo la evaluación, preferentemente, a través de la observación continuada de la evolución del proceso de aprendizaje, en relación con los criterios de evaluación y el grado de desarrollo de las competencias específicas de cada materia.
2. Los criterios de evaluación han de ser medibles, por lo que se han de establecer mecanismos objetivos de observación de las acciones que describen.
3. Los mecanismos que garanticen la objetividad de la evaluación están concretados en la programación didáctica y ajustados de acuerdo con la evaluación inicial del alumnado y de su contexto.
4. Para la evaluación del alumnado se utilizarán diferentes instrumentos tales como cuestionarios, formularios, presentaciones, exposiciones orales, edición de documentos, pruebas, escalas de observación, rúbricas o portfolios, entre otros, coherentes con los criterios de evaluación y con las características específicas del alumnado garantizando así que la evaluación responde al principio de atención a la diversidad y a las diferencias individuales. Se fomentarán los procesos de coevaluación, evaluación entre iguales, así como la autoevaluación del alumnado, potenciando la capacidad del mismo para juzgar sus logros respecto a una tarea determinada.
5. Los criterios de evaluación contribuyen, en la misma medida, al grado de desarrollo de la competencia específica, por lo que tendrán el mismo valor a la hora de determinar su grado de desarrollo.
6. Los criterios de promoción y titulación, recogidos en el Proyecto educativo, tendrán que ir referidos al grado de desarrollo de los descriptores operativos del Perfil competencial, así como a la superación de las competencias específicas de las diferentes materias.
7. Los docentes evaluarán tanto el proceso de aprendizaje del alumnado como su propia práctica docente, para lo que concretarán los oportunos procedimientos en la programación didáctica.
Información adicional
Información sobre el Plagio:
1. El I.E.S. Padre Manjón fomentará el respeto a la propiedad intelectual y transmitirá a los estudiantes que el plagio es una práctica contraria a los principios que rigen la educación secundaria.
2. El plagio, entendido como la presentación de un trabajo u obra hecho por otra persona como propio o la copia de textos sin citar su procedencia y dándolos como de elaboración propia, conllevará automáticamente la calificación numérica de cero en el trabajo en el que se hubiera detectado. Esta consecuencia debe entenderse sin perjuicio de las responsabilidades disciplinarias en las que pudieran incurrir los estudiantes que plagien.
3. Los trabajos y materiales entregados por parte de los estudiantes tendrán que ir firmados con una declaración explícita en la que se asume la originalidad del trabajo, entendida en el sentido de que no ha utilizado fuentes sin citarlas debidamente.

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